Eliptik iç çarpım uzaylarında geometri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MERT EROL

Danışman: Mustafa Özdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Genelleştirilmiş iç çarpım uzaylarındaki geometrik problemler afin dönüşümler kullanılarak çözülebilir. Bunun için, verilen bir genelleştirilmiş skaler çarpım uzayındaki elipsoidi (elipsi), birim küreye (çembere) dönüştüren afin dönüşüm ve bu dönüşümün tersinden yararlanılabilir. Bu tezde, afin dönüşümlere gerek duymadan, Öklid uzayında bilinen bağıntıların genelleştirilmiş iç çarpım uzayları için verilmesi amaçlanmıştır. Buna göre, herhangi bir elips veya elipsoid üzerindeki hareket, bu elipsi veya elipsoidi küre kabul eden iç çarpım yardımıyla, doğrusal cebirin bilinen Cayley, Householder ve Rodrigues formülleri kullanılarak incelenmiştir.