Harmonik Üstel Polinomlar ve Sayılar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Havva Koçak

Danışman: Mutlu Güloğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Harmonik sayıların ve hipergeometrik fonksiyonların üreteç fonksiyonları yardımıyla harmonik üstel polinomların üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu üreteç fonksiyonu kullanılarak (sayılar teorisinde önemli bir yere sahip olan) Bernoulli sayıları ve üstel polinomların, harmonik üstel polinomlarla arasında yeni bağıntılar elde edilmiştir. Bu kapsamda elde edilen üreteç fonksiyonunun türevi yardımıyla, harmonik üstel polinomlar, üstel polinomlar ve bu polinomların türevleri arasında yeni bağıntılar bulunmuştur. Ayrıca harmonik üstel polinomların Bernoulli sayıları ile arasında bir yineleme bağıntısı ve üstel polinomlar cinsinden integral temsili elde edilmiştir.