Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: FATMA ÇETİN
Danışman: Ahmet Sinak
Özet:
Matematikte
zor problem olarak kabul edilen problemlerden Çarpanlara Ayırma Probleminin
zorluğu verilen bileşik sayının asal çarpanlarının büyüklüğüne bağlıdır. Daha
açık bir ifadeyle, bu problemin zorluğu üzerine dayanan kriptosistemin
güvenilir olabilmesi için çarpan olarak kullanılan asal sayıların yeteri kadar
büyük olması gerekmektedir. Bu durumda yeteri kadar büyüklükte asal sayı üretme
problemi karşımıza çıkmaktadır. Literatürde, büyük sayıların asal olup
olmadığını belirlemek için çeşitli asallık testleri önerilmiştir ve bazıları
günümüzde pratik olarak kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında literatürde yer
alan olası asallık testleri ve kesin asallık testleri ayrıntılı olarak
incelenmiş ve örneklerle desteklenmiştir. Olası asallık testlerinin çalışma
zamanları esas alınarak performans analizleri yapılmış ve karşılaştırmaları
sayısal verilerle sunulmuştur. Olası asallık test algoritmalarının hata
oranları ve karmaşıklıkları verilerek bir karşılaştırma sunulmuştur. Ek olarak
bu tez çalışmasında, güvenliği çarpanlara ayırma probleminin zorluğuna dayanan
ve günümüzde pratik kullanımda çok önemli bir yere sahip olan RSA şifreleme
algoritması ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu tezin ekler bölümünde, tezde
verilen bazı algoritmaların ve asallık testlerinin C++ programlama dilindeki
kodları sunulmuştur.