Çeşitli yarıgrupların doğurduğu kesikli hipersingüler integral operatör ailelerinin yakınsama hızlarının incelenmesi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Selim ÇOBANOĞLU

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İLHAM ALİYEV

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Harmonik Analizin önemli problemlerinden biri, potansiyel tipli integral operatörler için terslerini bulma formüllerinin elde edilmesidir. Bu konudaki çalışmalar hipersingüler integral tekniklerinin kullanılmasıyla geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, Poisson, metaharmonik ve Gauss-Weierstrass yarıgruplarının doğurduğu ve bir ε parametresine bağlı kesikli hipersingüler integraller aileleri tanıtılmış, ardından L_{p}'den alınan bir ϕ fonksiyonunun pürüzsüzlük derecesi ile, bu kesikli hipersingüler integral ailelerinin ε→0 için noktasal ve L_{p}-uzayının normunda yakınsama hızları arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, benzer problem Fourier-Bessel Harmonik Analizi çerçevesinde ifade edilip genelleşmiş Riesz potansiyellerinin terslerini bulmak için oluşturulan kesikli hipersingüler integral operatörler için de incelenmiştir.