Dikdörtgensel bölgede lineer kompleks diferansiyel denklemlerin çözümleri için laguerre kollokasyon yöntemi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Havva Nur VURAL

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ŞUAYİP YÜZBAŞI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, dikdörtgensel bölgede yüksek mertebeden lineer kompleks diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için bir kollokasyon yöntemi sunulur. Yöntem Laguerre polinomlarını temel alır. Laguerre polinomları, matris bağıntıları ve dikdöretgensel bölgedeki kollokasyon noktaları kullanılarak kompleks diferansiyel denklem problemi lineer cebirsel denklemlerin bir sistemine dönüştürülür. Bu sistem çözülerek yaklaşık çözümün katsayıları elde edilir. Ayrıca, rezidüel hata tahmini tekniği sunulur ve yaklaşık çözümler tahmini hata fonksiyonu ile iyileştirilir. Yöntemi, hata tahmini ve rezidüel iyileştirmeyi açıklamak için nümerik örnekler verilir. Elde edilen sonuçlar başka yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılır.