Dedekind toplamının benzerleri
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MUHAMMET CİHAT DAĞLI
Danışman: MÜMÜN CAN
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada, genelleştirilmiş Eisenstein serilerinin çok geniş bir sınıfı için dönüşüm formülleri elde edilmiştir. Bu dönüşüm formüllerinin özel durumları incelendiğinde, periyodik Bernoulli fonksiyonlarını içeren Dedekind toplamlarının genelleştirmelerinin ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Ortaya çıkan bu toplamların sağladıkları resiprosite bağıntıları ispatlanmıştır. Ayrıca, bu toplamların özel durumları incelenmiştir. Elde edilen dönüşüm formüllerinin uygulamaları olarak, bazı sonsuz seriler arasındaki bağıntılar ve periyodik zeta fonksiyonu için Ramanujan formülünün benzerleri elde edilmiştir.