p-adik Hurwitz-Lerch L-Fonksiyonu

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Selin Selen Özbek

Danışman: Mehmet Cenkci

Özet:

Bu tez, iki temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm, Morita tarafından kurulan p-adik Hurwitz-Lerch L-fonksiyonunun Washington'ın yöntemiyle kurulmasını ve bu sırada tanımlanan genelleştirilmiş Apostol-Bernoulli polinomlarının bölünebilme özelliklerini ve bu polinomların sağladığı Kummer tipli kongrüansları içerir. İkinci bölümde ise katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonu tanımlanmış ve rezidü teoremi ve kontur integral teknikleri yardımıyla bu fonksiyonun negatif tam sayılardaki değerleri ile ilişkili olan N. mertebeden Apostol-Bernoulli polinomlarının tanımı ve özellikleri verilmiştir. Daha sonra bu polinomlar yardımıyla, katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonunun p-adik benzeri oluşturulmuştur.