Bézier tipli eğrilerin yeni bir sınıfı üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DUDU ŞEYMA KUN

Danışman: Ayşe Yılmaz Ceylan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin temel amacı, R^2 uzayındaki m. dereceden Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliğini hesaplamaktır. Bunun için ilk olarak Bézier tipli eğrilere baz teşkil eden Bernstein tipli fonksiyonlar incelenmiştir. Bu fonksiyonların birinci ve ikinci türevleri hesaplanmıştır. Bu türevler yardımıyla Bézier tipli eğrilerin birinci ve ikinci türevleri elde edilmiştir. Elde edilen bu türevler kullanılarak Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliği hesaplanmıştır. R^2 uzayındaki Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısının ve eğriliğinin, eğrinin başlangıç ve bitiş noktasındaki değerleri incelenmiştir. Ayrıca, ikinci ve üçüncü dereceden Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliği hesaplanmıştır. Son olarak, ikinci ve üçüncü dereceden Bézier tipli eğriler şekiller ile Serret-Frenet çatıları ve eğrilik değerleriyle örneklendirilmiştir.