Çarpım t-normu ile fuzzy aritmetik

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Öğretmenliği, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUHAMMED EYYÜB ASLAN

Danışman: Gültekin Soylu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin odak noktası çarpım t-normu ile fuzzy aritmetik işlemlerdir. Literatür incelendiğinde çarpım t-normu ile ilgili çalışmalarda bulunan bulgular, şu ana kadar elde edilebilen en iyi yöntemin bile, yalnızca ayrık noktalar için sonuçlar hesaplayabilen, yüksek işlem maliyetli ve sadece yaklaşık sonuç bulabilen bir algoritma olduğu görülmektedir. Çalışmada üçgensel fuzzy sayılar için çarpım t-normu ile toplama ve çarpım t-normu ile çarpma için açık formüller elde edilmektedir. Bu formüller, şimdiye kadar önerilen hesaplama yöntemlerinin aksine, işlem maliyetinden uzak ve tüm noktalar için kesin sonuçlar elde edebilen özellikleriyle, geçmişte yapılan çalışmaların yerini kolayca alabilir. Bu işlemlerde şekil koruma olmaması, tekrarlayan işlemler için sorun yaratmaktadır. Fakat bu sorun uygun yaklaşımların sunumu ile çözülmekte ve tekrarlayan işlemlerin yapılması konusunda önemli sonuçlar doğurmaktadır. Özetle bu çalışmanın amacı çarpım t-normu ile yapılacak aritmetik işlemlerin tam sonucunu, sürekli bir formda üreten yeni bir yöntem sunmaktır.