Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Merve Özer
Danışman: Harun Barış Çolakoğlu
Özet:
Üç bölümden oluşan bu tezde, Öklid düzleminde iyi bilinen koniklerin temel
tanımları verilmiş ve taksikab düzlem geometri tanıtılarak yalnızca nokta ve doğru
yardımıyla verilen konik tanımlarının taksikab karşılıkları belirlenmiştir. Birinci
bölümde, Öklidyen düzlem geometri, aksiyomatik olarak tarif edilmiş ve uzaklıkla ilgili
kavram ya da özelliklerin metrik geometriler için ilgi çekici olabileceği vurgulanmıştır.
İkinci bölümde, önce Öklid düzleminde koniklerin bilinen temel tanımları, daha açık
olarak onların bir yüzey ve bir düzlemin arakesiti olarak, bir nokta ve bir doğru
kullanılarak, iki nokta kullanılarak ve iki doğru kullanılarak verilen tanımları derlenmiş,
daha sonra Öklidyen olmayan geometriler sınıfında yer alan bir metrik geometri örneği
olan taksikab düzlem geometri tanıtılarak koniklerin yalnızca nokta ve doğru yardımıyla
verilen tanımlarının taksikab karşılıkları incelenmiştir. Üçüncü bölümde verilen
karşılıkların sınıflandırılması ve karşılaştırması yapılmıştır. Sonuç olarak, Öklid
düzleminde iyi bilinen koniklerin yalnızca nokta ve doğru yardımıyla verilen bu temel
tanımlarının taksikab düzlemdeki karşılıklarının, Öklid düzlemindekinin aksine, özel
durumlar haricinde birbirinden farklı geometrik şekiller olduğu belirlenmiştir.