Lorentz Uzayında non-degenerate altmanifoldlar ile bunların non-degenerate hiperyüzeylerinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2001

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mustafa ÖZDEMİR

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ABDULLAH AZİZ ERGİN

Özet:

ÖZET LORENTZ UZAYINDA NON-DEGENERATE ALTMANİFOLDLAR İLE BUNLARIN NON-DEGENERATE HİPERYÜZEYLERİNİN EĞRİLİKLERİ ARASINDAKİ BAĞINTILAR Mustafa ÖZDEMİR Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah Aziz Ergin Kasım-2001, 50 Sayfa Bu çalışmada Lorentz uzayında bir non-degenerate altmanifoldun ikinci temel formları, Riemann eğrilikleri, kesitsel eğrilikleri, ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri ve skalar eğrilikleri verilmiştir. Nondegenerate bir altmanifoldun bir non-degenerate hiperyüzeyini de alınarak, Lorentz uzayında bir non-degenerete altmanifoldun eğri likleri ile bu altmanifoldun non-degenerate bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar ifade edilmiştir. Bu çalışman m amacı Öklid uzayında bir altmanifoldun eğrilikleri ile bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki ilişkileri, Lorentz uzayında da inceleyerek Öklid uzayında elde edilen sonuçların Lorentz uza yında sağlanıp sağlanmadığım görmektir. Çalışmanın sonunda Öklid uzayında bulunan bağıntılara benzer biçimde, Lorentz uzayında bir altmanifoldun ve bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğri likleri arasındaki bağıntılar bulunmuş ve altmanifoldun ve hiperyüzeyin timelike ya da spacelike olma durumuna göre bulunan bu bağıntılar ayrı ayrı irdelenerek fark lılıklar ifade edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: İkinci Temel Form, Lorentz Manifold, Timelike Altmanifold, Spacelike Altmanifold, Riemann Eğriliği, Kesitsel Eğrilik, Ricci Eğril iği, Skalar Eğrilik JÜRİ: Prof. Dr. Abdullah Aziz Ergin Prof. Dr. Doğan Çöker Yard. Doç. Dr. Fatma Gök