P-konveks fonksiyonlar için hermite-hadamard tip eşitsizlikler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İPEK AYANA GÜVEN

Danışman: Gültekin Tınaztepe

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Konveks fonksiyonların özelliklerinden biri, fonksiyonun integral ortalaması için, fonksiyonun integral sınırlarındaki değerleri cinsinden alt ve üst sınır sunan Hermite-Hadamard eşitsizliğini sağlamasıdır. Konveks fonksiyonların bir genellemesi olan p-konveks fonksiyonlar ve türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için sağ ve sol Hermite- ˘ Hadamard tip eşitsizlikler literatürde ifade edilmiştir. Bu tezde, bu çalışmalar derlenmiş ayrıca henüz literatürde rastlanılmayan ikinci türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu şekilde p-konveks fonksiyonlar için verilen Hermite-Hadamard tip eşitsizliklerin bir araya getirilmesi ve konunun ilgilileri için bir kaynak oluşturulması hedeflenmiştir. Çalışmada sırayla p-konveks fonksiyonların temel özellikleri, kendisi ve türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizlikler ve ikinci türev içeren integral özdeşlikler verilmiş, daha sonra integral özdeşlikler kullanılarak, ikinci türevinin mutlak değeri p-konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tip ˘ eşitsizlikler elde edilmiştir. Elde edilen bu eşitsizliklerde bir p-konveks fonksiyon örneği konularak bazı özel fonksiyonlar ve ortalamalarla ilgili eşitsizlikler uygulama olarak verilmiştir.