q-Fibonacci Sayılarının Bazı Aritmetik Özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Pınar Aytaç

Danışman: Mehmet Cenkci

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalıs¸mada, Fibonacci sayıları ile q-Fibonacci sayıları olarak adlandırılan ve Schur tarafından Rogers-Ramanujan Özdes¸liklerinin kanıtında kullanılan bir polinomlar dizisi arasındakiilis¸kielealınmıs¸tır. q-Fibonaccisayılarınınüreteçfonksiyonları,sa˘gladı˘gıbazı temel ba˘gıntılar ve bazı bölünebilme özellikleri elde edilmis¸tir. Ayrıca, q-Fibonacci sayılarınınbirgenellemesiçalıs¸ılmıs¸ vekars¸ılıkgelenbölünebilmeözelliklerieldeedilmis¸tir.