Akademik Veri Yönetim Sistemi
İTÜ Dergisi / C Fen Bilimleri, cilt.8, sa.1, ss.21-28, 2010 (Hakemli Dergi)
Doğadaki tüm parçaçıkların yapıtaşının fermiyonlar olduğu düşüncesiyle yazılan teorilerden biri de Gürsey tarafından sunulan klasik konformal değişmez modeldir. Modelin klasik çözümleri Kortel tarafından verilmiştir. Kuantum mekaniksel yapısı ise sonraki yıllarda, Gürsey'in polinom olmayan Lagranjiyenine denk olduğu düşünülen bir eşdeğer Lagranjiyen yazılarak, incelenmiştir. Denk model kuantize edilerek Gürsey modelinin de kuantize edildiği iddia edilmiştir. Bu çalışmada model, pertürbatif ve pertürbatif olmayan yöntemlerle incelenmiştir. Modelde, serbest durumda kütlesiz olan fermiyonların yüksek mertebelerde de kütle kazanmadığı Dyson-Schwinger denklemi çözülerek gösterilmiştir. Alanların etkileşimleri incelendiğinde, Yukawa tipi etkileşmelerin sonlu kaldığı, modelin temel parçacıkları olan fermiyonların fiziksel süreçlerde yer almadığı bulunmuştur. BetheSelpeter denklemleri çözülerek sonuçlar yüksek mertebeler için de kontrol edilmiştir. Bu triviyal modelde renormalizasyon gerektiren tek etkileşmenin dört skaler etkileşmesidir. Literatürde triviyal Nambu-Jona-Lasinio modelinin belirli şartlarda ayar model haline getirilmesiyle trivial olmayan sonuç verdiği gösterilmiştir. Eşdeğer modelin de, triviyal olmayan bir model haline gelebilmesi için öncelikle abelyen gerçek vektör alanı yeni bir kuplaj sabiti ile modele eklenmiştir. Önceki modele ait bazı özelliklerin değiştiği görülmüştür. Bunlardan en önemlisi temel parçacıkların fiziksel süreçlerde yer alabilmesidir. Modelin renormalizasyon grubu denklemleri çözüldüğünde, "Landau Kutbu" problemiyle karşılaşılmıştır ve trivial olmayan model elde edilememiştir. Probleminin kaldırılması için abelyan vektör alanı yerine abelyan olmayan vektör alanı modele eklenmiştir. Yeni modelin renormalizasyon grup denklemleri bir çevrime kadar çözülmüş ve detaylıca incelenmiştir. Belirli şartlar altında trivial olmayan bir model elde edilmiştir.