Elastik Temele Oturan Güçlendirici Kirişli İki Sıra Boşluklu Deprem Perdelerinin Serbest Titreşim Analizi


EMSEN E., Arslan H. M., AKSOGAN O.

XII. Ulusal Mekanik Kongresi, Konya, Türkiye, 10 - 14 Eylül 2001, ss.355-363

  • Yayın Türü: Bildiri / Tam Metin Bildiri
  • Basıldığı Şehir: Konya
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.355-363
  • Akdeniz Üniversitesi Adresli: Hayır

Özet

Yatay yükler etkisindeki boşluklu perdelerin analizi için çok yaygın olarak kullanılan bir yöntem sürekli bağlantı yöntemidir. Bu çalışmada; elastik temele oturan ve bağlantı kirişleri ve perde duvarları birleşiminde bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişler ile desteklenmiş iki açıklıklı simetrik olmayan boşluklu perdelerin serbest titreşim analizi yapılmıştır. Analizde kullanılan özel yöntem iki aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşamada elastik temele oturan iki sıra boşluklu perde, istenilen sayıda ayrık kütlelerden oluşan bir toplamış kütle sistemine dönüştürülür. Kütle sayısı sistemin serbestlik derecesini oluşturur. Her bir kütlenin büyüklüğü ise yapının yüksekliği boyunca ortalama kütle dağılımı ile elde edilir. Böylece yapının kütle matrisi bir köşegen matris olarak bulunur. Bundan sonra sıra sistemin rijitlik matrisinin bulunmasına gelir. Ayrık kütlelerin her birisi için sürekli bağlantı yöntemi kullanılarak ve bağlantı kirişlerinin ve güçlendirici kirişlerin orta noktalarında uygunluk denklemi yazılarak çözüme gidilir. Bu analiz sırasında temelin düşey, yatay ve dönel rijitlikleri de göz önüne alınarak tabanda sınır şartları yazılır. Birim yükleme durumları için duvarlardaki yerdeğiştirme şekilleri bulunduktan sonra esneklik matrisi yazılır ve tersi alınarak da rijitlik matrisi bulunur. Rijitlik matrisi ve toplanmış kütle kabulü ile elde edilen kütle matrisinin serbest titreşim denkleminde yerine konulması ile sistemin doğal frekansları ve bunlara ait şekil vektörleri elde edilir. Bu analizden sonra, genel amaçlı bir bilgisayar programı FORTRAN yazılım dili kullanılarak hazırlanmış ve daha sonra da çeşitli örnekler için bu program kullanılarak analizler yapılmıştır. Bu örnekler sonlu elemanlar yöntemini kullanan ANSYS 5.3 paket programı ile de çözülerek iki yöntemin uyumluluğu ve hazırlanan programın doğruluğu kontrol edilmiştir.

The continuous connection method is widely used for the analysis of coupled shear walls subject to lateral loads. The present study considers the free vibration analysis of nonsymetric coupled shear walls on elastic foundation with two rows of openings. The connecting beams are assumed to be flexibly connected to the piers and there are stiffening beams at various heights. The special methods used in the analysis comprises two parts. In the first part, the coupled shear wall resting on an elastic foundation is modeled by a lumped mass system of arbitrary number of discrete masses. The number of discrete masses constitutes the degrees of freedom. The amount of mass in each lumped mass is found using the average mass per unit height. Thus, the mass matrix is found as a diagonal matrix. Then it remains to determine the stiffness matrix of the system. Applying a unit horizontal force at each degree of freedom and solving the compatibility equations written at the midpoints of connecting and stiffening beams with the boundary conditions, accouting  for the vertical, horizontal and rotational stiffnesses of the foundition. Having found the displacements of the wall for the unit loads, the flexibility matrix is written and inverted to find the stiffness matrix. Substituting the stiffness matrix and the mass matrix, found by the lumped mass assumption, into the free vibration equation, the natural frequencies and the corresponding mode shapes are obtained. Finally, a computer program has been written in the FORTRAN language and various problems are solved employing this program. Solving the problem, also, by using ANSYS package program, which employs finite element method, comparisons have been carried out and the prepared program has been verified.