SPİN-1 BLUME-EMERY-GRIFFITHS MODELİNİN RIEMANN GEOMETRİSİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik, Türkiye

Tez Danışmanı: Rıza Erdem

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Denge istatistik teori ve Riemann metrik geometrisi birleştirilmek suretiyle elde

edilen bir metotla izotropik ve anizotropik spin-1 Blume-Emery-Griffiths (BEG) modelleri

için termodinamik eğrilik ya da Ricci skalerinin (R) özellikleri araştırıldı. İki boyutlu

dipolar ve kuadrupolar düzen parametreli faz uzayında bir Ruppeiner metriği tanımlandı.

R için bir ifade türetilerek, R’nin farklı çiftlenim oran sabitleri (α; r) için indirgenmiş

sıcaklığa (θ) ve indirgenmiş kristal alana (d) göre değişimleri özellikle birinci- ve ikinci derece

faz geçişleri ve kritik/üçlü-kritik/çoklu-kritik noktalar yakınlarındaki davranışları

nümerik olarak incelendi. R, ikinci-derece faz geçişine ve üçlü kritik noktaya yaklaşılırken

+∞’a ıraksamaktadır. Bu sonuçlar en düşük yaklaşımlı ortalama alan Ising modeli

ve çoklu-kuyu potansiyelli kuantum örgü modeli sonuçları ile uyumludur. Son olarak,

kritik/çoklu-kritik topolojiyi içeren geometrik faz diyagramları izotropik ve anizotropik

spin-1 BEG modelleri için sırasıyla (θ; α) ve (d; θ) düzlemlerinde sunulmuştur.