Alternatif Hiperharmonik Sayıların Kombinatorik, Analitik ve Aritmetik Açıdan İncelenmesi

Özet

Bu projede Kargın ve Can tarafından [Kargın ve Can 2020]’de

üreteç fonksiyonu ile tanımlanan alternatif hiperharmonik sayılar kombinatorik, aritmetik ve analitik açıdan ele alınacaktır. Bu sayılar, özellikleri iyi bilinen diğer sayılar cinsinden yazılmaya çalışılacak, kombinatorik bazı toplamlar hesaplanmaya çalışılacaktır. Ayrıca bu özdeşlikler yardımıyla alternatif hiperharmonik sayılara ait bölünebilme özellikleri incelenecektir. Bununla birlikte alternatif hiperharmonik sayılar aritmetik açıdan da ele alınacak ve ’nin de tamsayı olup olmama problemi ile ilgilenilecektir. Son olarak bu sayılar analitik açıdan değerlendirilecektir. En genel haliyle

biçimindeki seriler ele alınacak, bu seriler için hesaplama formülleri verilmeye çalışılacaktır.