Genelleştirilmiş taksikab uzaklık formülleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Kader Uluğ

Danışman: Harun Barış Çolakoğlu

Özet:

Üç bölümden oluşan bu tezde, Öklid geometrisinde iyi bilinen uzaklık formüllerinin genelleştirilmiş taksikab geometrisindeki karşılıkları verilmiş, buna ek olarak Öklid geometrisinde iyi bilinen Pisagor teoreminin genelleştirilmiş taksikab düzlem geometrisindeki bir karşılığı belirlenmiştir. Birinci bölümde, Öklid düzlem geometrisi metrik yaklaşımla aksiyomatik olarak tanımlanmış ve Öklidyen olmayan geometriler sınıfında yer alan bir metrik geometri örneği olan genelleştirilmiş taksikab düzlem geometri tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Öklid geometrisinde iki temel nesne arasındaki uzaklık formülleri, daha açık olarak düzlemde bir nokta ve bir doğru, iki doğru, uzayda bir nokta ve bir doğru, bir nokta ve bir düzlem,  bir doğru ve bir düzlem, iki düzlem, paralel iki doğru, aykırı iki doğru, n boyutlu uzayda bir nokta ve bir hiperdüzlem, bir nokta ve bir doğru, aykırı iki doğru arasındaki Öklid uzaklıkları ve Pisagor teoremi derlenmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde verilen tüm formüllerin genelleştirilmiş taksikab geometrideki karşılıkları belirlenmiştir. Pisagor teoreminin genelleştirilmiş taksikab karşılığı ek bir parametreye bağlı olarak elde edilmiştir.